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Fonctions Non Linéaires

Linéaire vs quadratique vs exponentielle — trois courbes, trois histoires

Toute fonction n'est pas une droite. Une fonction linéaire comme y = 2x croît à rythme constant. Une quadratique comme y = x^2 croît de plus en plus vite. Une exponentielle comme y = 2^x croît plus que les deux — elle finit par tout dépasser.

Dans cette leçon, vous verrez les trois sur un seul graphique et découvrirez ce qui rend chacune unique.

Graph

FAQ

Qu'est-ce qu'une fonction non linéaire ?
Une fonction non linéaire est toute fonction dont le graphique n'est pas une droite. Les quadratiques, exponentielles, racines carrées et trigonométriques sont non linéaires.
Comment la croissance quadratique diffère-t-elle de la linéaire ?
La fonction linéaire ajoute la même quantité à chaque étape. La quadratique ajoute de plus en plus — le taux de changement augmente linéairement.
Pourquoi la croissance exponentielle dépasse-t-elle tout ?
La fonction exponentielle multiplie par un facteur constant à chaque étape. À x=10 : 2x=20, x²=100, 2^x=1024.
Quand utiliser chaque type de fonction ?
Rythme constant : linéaire. Accélération : quadratique. Croissance composée : exponentielle.