Nichtlineare Funktionen

Linear vs quadratisch vs exponentiell — drei Kurven, drei Geschichten

Nicht jede Funktion ist eine Gerade. Eine lineare Funktion wie y = 2x wächst mit konstanter Rate. Eine quadratische wie y = x^2 wächst immer schneller. Eine exponentielle wie y = 2^x wächst schneller als beide — am Ende überragt sie alles.

In dieser Lektion siehst du alle drei auf einem Graphen und entdeckst, was jede einzigartig macht.

Verwandte Themen

Lineare GleichungenQuadratische GleichungenExponentielles Wachstum

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Was ist eine nichtlineare Funktion?
Eine nichtlineare Funktion ist jede Funktion, deren Graph keine Gerade ist. Quadratische, exponentielle, Wurzel- und trigonometrische Funktionen sind nichtlinear.
Wie unterscheidet sich quadratisches von linearem Wachstum?
Die lineare Funktion addiert bei jedem Schritt denselben Betrag. Die quadratische addiert immer mehr — die Änderungsrate selbst wächst linear.
Warum übertrifft exponentielles Wachstum alles?
Die exponentielle Funktion multipliziert bei jedem Schritt mit einem konstanten Faktor. Bei x=10: 2x=20, x²=100, 2^x=1024.
Wann verwendet man welchen Funktionstyp?
Konstante Rate: linear. Beschleunigung: quadratisch. Zusammengesetztes Wachstum: exponentiell.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.