Potenzgesetze

Meistere die 5 Gesetze visuell — sieh auf dem Graphen, WARUM sie funktionieren

Die Potenzgesetze sind Muster, die aus wiederholter Multiplikation entstehen. Anstatt Formeln auswendig zu lernen, kannst du in dieser Lektion jede Regel auf dem Graphen von y = 2ˣ sehen.

Die fünf Gesetze: (1) aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, (2) aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (3) (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, (4) a⁰ = 1 und (5) a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Frage die KI alles — probiere „Warum ist jede Zahl hoch 0 gleich 1?" oder „Was bedeutet 2⁻³?"

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PotenzfunktionenExponentielles Wachstum und ZerfallLogarithmusfunktionen

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Warum ist jede Zahl hoch 0 gleich 1?
Schau dir das Muster an: 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2. Jeder Schritt teilt durch 2. Der nächste Schritt: 2⁰ = 2 ÷ 2 = 1. Das Muster erzwingt es. Außerdem: aⁿ ÷ aⁿ = a⁰ = 1 nach dem Quotientengesetz.
Was bedeutet ein negativer Exponent?
Ein negativer Exponent bedeutet „den Kehrwert nehmen". 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Auf dem Graphen liefern negative Exponenten Werte zwischen 0 und 1.
Was sind die 5 Potenzgesetze?
(1) Produktgesetz: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. (2) Quotientengesetz: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. (3) Potenzgesetz: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. (4) Nullexponent: a⁰ = 1. (5) Negativer Exponent: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Wann brauche ich die Potenzgesetze?
Potenzgesetze tauchen in wissenschaftlicher Notation, Zinseszins, Bevölkerungswachstum, radioaktivem Zerfall, Informatik (Binärsystem) und beim Vereinfachen algebraischer Ausdrücke auf. Sie sind grundlegend für Exponential- und Logarithmusfunktionen.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.