正十二面体の展開図ジェネレーター

D12を12の正五角形に展開 — 印刷可能、正確な寸法付き

正十二面体の展開図は12の正五角形の面を平面に展開したパターンです。 この計算機は折り線寸法ラベル体積表面積付きの完全な花型展開図を描画します。

正十二面体は12の五角形の面、20の頂点、30の辺を持ちます。 その幾何学は黄金比 φ = (1+√5)/2 と深く結びついています。 テーブルトップRPGで使用されるD12サイコロの形でもあります。

すべての展開図は印刷可能です — 共有/エクスポートボタンで保存し、印刷して実際の正十二面体に折りましょう。

正十二面体の展開図とは何ですか?
正十二面体の展開図は正十二面体に折りたたむことができる12の正五角形の平面配置です。花型配置は中央の五角形とその周りに5つ、さらに外側に6つを示しています。
正十二面体の面はいくつありますか?
正十二面体には12の正五角形の面、20の頂点30の辺があります。正二十面体の双対多面体です。
正十二面体の体積は何ですか?
辺の長さaの場合、体積はV = (15+7√5)/4·a³で、約 7.6631a³ です。黄金比 φ により公式が優雅になります。
黄金比と正十二面体の関係は?
各五角形の面の対角線をその辺で割ると黄金比 φ ≈ 1.618 になります。正十二面体の頂点は φ を含む座標に配置でき、その双対多面体(正二十面体)もこの深い関係を共有しています。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.