Generador de Desarrollo del Dodecaedro

Despliega un D12 en 12 pentágonos regulares — imprimible, con dimensiones exactas

Un desarrollo del dodecaedro despliega las 12 caras de pentágonos regulares en un patrón plano. Esta calculadora dibuja el desarrollo completo en estilo flor con líneas de pliegue, etiquetas de dimensión, volumen y área de superficie.

El dodecaedro regular tiene 12 caras pentagonales, 20 vértices y 30 aristas. Su geometría está profundamente relacionada con la razón áurea φ = (1+√5)/2. También es la forma de un dado D12 usado en juegos de rol de mesa.

Cada desarrollo es imprimible — usa el botón de compartir/exportar para guardar, luego imprime y pliega para formar un dodecaedro real.

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¿Qué es un desarrollo del dodecaedro?
Un desarrollo del dodecaedro es un arreglo plano de 12 pentágonos regulares que se pliega formando un dodecaedro regular. El diseño flor muestra un pentágono central con 5 a su alrededor, más 6 adicionales que se extienden hacia afuera.
¿Cuántas caras tiene un dodecaedro?
Un dodecaedro regular tiene 12 caras de pentágonos regulares, 20 vértices y 30 aristas. Es el dual del icosaedro.
¿Cuál es el volumen de un dodecaedro?
Para longitud de arista a, el volumen es V = (15+7√5)/4·a³, aproximadamente 7.6631a³. La razón áurea φ hace la fórmula elegante.
¿Cómo se relaciona la razón áurea con los dodecaedros?
La diagonal de cada cara pentagonal dividida por su lado es igual a la razón áurea φ ≈ 1.618. Los vértices del dodecaedro pueden ubicarse en coordenadas que involucran φ, y su dual (el icosaedro) comparte esta profunda conexión.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.