迴歸計算器

為您的資料擬合最佳直線,並衡量關係的強度

迴歸是統計學、科學和商業中應用最廣泛的工具之一。 給定兩個變數——如學習時數和考試成績——迴歸找到最能描述 一個如何隨另一個變化的直線(或曲線)。

此工具載入了包含 30 名學生的樣本資料集,含學習時數、成績和科目。 點選連結資料,繪製資料散佈圖並擬合迴歸直線。 斜率、截距和 R²(R 平方)——模型所解釋的變異比例—— 全部在您的瀏覽器中本地計算。

隨時貼上您自己的雙欄 CSV 資料來分析您自己的數據。

R 平方是什麼意思?
範圍從 0 到 1。R² = 0.85 表示迴歸直線解釋了結果變數 85% 的變異。R² = 1 是完美擬合;R² = 0 表示直線什麼都解釋不了。
什麼是線性迴歸?
線性迴歸找到使每個資料點到直線的垂直距離的平方和最小的直線 ŷ = mx + b(最小二乘法)。斜率 m 告訴您:x 每增加 1 個單位,y 平均增加 m 個單位。
什麼時候應該使用二次或指數迴歸?
當散佈圖呈彎曲(U 形或拱形)模式時,使用二次迴歸。當資料呈乘法增長或衰減時(如人口、複利),使用指數迴歸。AI 在查看您的資料後會建議最佳模型。
「依群組著色」有什麼作用?
如果您的資料集有一個類別欄(如科目或性別),您可以依群組著色,查看不同群組之間關係是否有差異。請 AI:「依科目著色」,它將在散佈圖上用不同顏色顯示每個群組。