Ajustement de Distribution

Trouvez quelle loi de probabilité correspond le mieux à vos données — et mesurez la qualité de l'ajustement

L'ajustement de distribution répond à la question : quel type de processus aléatoire a généré mes données ? Sont-elles normalement distribuées (courbe en cloche) ? Distribuées exponentiellement (décroissance sans mémoire) ? Uniformes (résultats équiprobables) ? Connaître la distribution ouvre des calculs de probabilité puissants — « quelle fraction de valeurs dépasse X ? » ou « quel est le 95e percentile ? »

Cet outil charge 60 mesures de taille issues d'une distribution quasi-normale. Cliquez sur Lier les données et l'IA ajustera trois distributions candidates, superposera la meilleure courbe sur l'histogramme et indiquera quelle distribution gagne avec ses paramètres (μ, σ pour la normale).

Collez votre propre CSV à colonne numérique pour ajuster une distribution à vos données.

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Qu'est-ce qu'une loi normale ?
La loi normale (courbe en cloche) est la distribution la plus courante dans la nature. Elle est entièrement décrite par deux paramètres : la moyenne μ (centre) et l'écart-type σ (largeur). De nombreuses mesures naturelles — tailles, poids, notes — suivent approximativement une loi normale.
Qu'est-ce que la qualité d'ajustement ?
La qualité d'ajustement mesure dans quelle mesure une distribution théorique correspond aux données observées. Les tests courants incluent le test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) et le test du chi-deux. Une statistique K-S plus faible (ou une valeur p plus élevée) signifie un meilleur ajustement.
Comment utiliser la distribution ajustée pour des prédictions ?
Une fois que vous connaissez la distribution et ses paramètres, vous pouvez répondre à des questions de probabilité. Pour une loi normale avec μ = 170 et σ = 8 : « Quelle fraction de personnes mesure plus de 180 cm ? » = P(X > 180) = P(Z > (180−170)/8) = P(Z > 1,25) ≈ 10,6 %.
Que faire si aucune distribution ne s'ajuste bien ?
Si les données sont bimodales (deux pics), asymétriques ou bornées, aucune des trois distributions de base peut ne pas convenir. Dans ce cas, envisagez de transformer les données (p. ex. transformation logarithmique pour des données à queue droite) ou d'utiliser une approche non paramétrique. L'IA signalera les mauvais ajustements et suggérera des alternatives.