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两点间距离

勾股定理遇上坐标几何

图上两个点之间有多远?距离公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} 告诉你——它其实就是伪装的勾股定理

在这节课中,你将从 A(1, 2)B(4, 6) 开始,用蓝线连接。下方的直角三角形显示水平距离(3)和垂直距离(4)。根据勾股定理:3² + 4² = 25,所以 d = 5。

你会发现距离公式适用于任意两个点——即使答案不是整数。

Graph

FAQ

什么是距离公式?
距离公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} 计算两点间的直线距离。它直接来自勾股定理。
距离公式和勾股定理有什么关系?
以两点为斜边端点画直角三角形。水平边 = |x₂ - x₁|,垂直边 = |y₂ - y₁|。根据勾股定理,斜边(距离)= \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
距离公式适用于负坐标吗?
是的!公式对任何坐标都有效。平方保证结果为正。
如果距离不是整数怎么办?
大多数时候距离不是整数——完全正常!可以保留根号形式(精确值)或用小数(近似值)。