Abstand zwischen Zwei Punkten

Der Satz des Pythagoras trifft die Koordinatengeometrie

Wie weit sind zwei Punkte auf einem Graphen voneinander entfernt? Die Abstandsformel d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} verrät es dir — sie ist der Satz des Pythagoras in Verkleidung.

In dieser Lektion startest du mit A(1, 2) und B(4, 6). Das rechtwinklige Dreieck zeigt horizontalen Abstand (3) und vertikalen Abstand (4). Nach Pythagoras: d = 5.

Du wirst entdecken, dass die Formel für beliebige Punktepaare funktioniert.

Verwandte Themen

Satz des PythagorasSteigung einer GeradenLineare Gleichungen

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Was ist die Abstandsformel?
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} berechnet den geradlinigen Abstand zwischen zwei Punkten.
Zusammenhang mit Pythagoras?
Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit den Punkten als Endpunkte der Hypotenuse. Waagerechte Kathete = |x₂-x₁|, senkrechte = |y₂-y₁|. Die Hypotenuse ist der Abstand.
Funktioniert es mit negativen Koordinaten?
Ja! Das Quadrieren sorgt für ein positives Ergebnis.
Was, wenn der Abstand keine ganze Zahl ist?
Völlig normal! Man kann ihn als Wurzel (exakt) oder Dezimalzahl (Näherung) angeben.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.