Functions
AI Assistant

Abstand zwischen Zwei Punkten

Der Satz des Pythagoras trifft die Koordinatengeometrie

Wie weit sind zwei Punkte auf einem Graphen voneinander entfernt? Die Abstandsformel d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} verrät es dir — sie ist der Satz des Pythagoras in Verkleidung.

In dieser Lektion startest du mit A(1, 2) und B(4, 6). Das rechtwinklige Dreieck zeigt horizontalen Abstand (3) und vertikalen Abstand (4). Nach Pythagoras: d = 5.

Du wirst entdecken, dass die Formel für beliebige Punktepaare funktioniert.

Graph

FAQ

Was ist die Abstandsformel?
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} berechnet den geradlinigen Abstand zwischen zwei Punkten.
Zusammenhang mit Pythagoras?
Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit den Punkten als Endpunkte der Hypotenuse. Waagerechte Kathete = |x₂-x₁|, senkrechte = |y₂-y₁|. Die Hypotenuse ist der Abstand.
Funktioniert es mit negativen Koordinaten?
Ja! Das Quadrieren sorgt für ein positives Ergebnis.
Was, wenn der Abstand keine ganze Zahl ist?
Völlig normal! Man kann ihn als Wurzel (exakt) oder Dezimalzahl (Näherung) angeben.