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Razões e Proporções

Compare quantidades visualmente e escalone para cima ou para baixo

Uma razão compara duas quantidades: "3 xícaras de farinha para 2 xícaras de açúcar" é a razão 3:2. Uma proporção diz que duas razões são iguais: 3/2 = 6/4.

Nesta aula, a IA constrói modelos de barras para tornar as razões visíveis. Você pode ver que dobrar ambas as partes de 3:2 dá 6:4 — as barras crescem proporcionalmente. A multiplicação cruzada é apenas um atalho para o que as barras mostram.

Peça à IA "Mostre-me a razão 3:5" ou "Se 4 maçãs custam R$3, quanto custam 10 maçãs?"

Graph

FAQ

O que é uma razão?
Uma razão compara duas quantidades. A razão 3:2 significa "para cada 3 de uma coisa, há 2 de outra". Você pode escrever como 3:2, 3/2 ou "3 para 2". A ordem importa — 3:2 é diferente de 2:3.
O que é uma proporção?
Uma proporção afirma que duas razões são iguais. Por exemplo, 3/2 = 6/4 é uma proporção. Se uma receita pede 3 xícaras de farinha e 2 de açúcar, dobrar para 6 xícaras de farinha e 4 de açúcar mantém a mesma proporção.
O que é multiplicação cruzada?
Para resolver a/b = c/d, multiplique em cruz: a × d = b × c. Por exemplo, 3/2 = x/8 vira 3 × 8 = 2 × x, então 24 = 2x, dando x = 12. O modelo de barras mostra isso visualmente — os dois retângulos têm a mesma proporção.
Onde usamos razões na vida real?
Receitas (farinha para açúcar), mapas (1 cm = 10 km), modelos em escala (1:24), preços unitários (R$3 por kg), velocidade (60 km por hora) e mistura de tintas (2 partes azul para 1 parte branca).

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