Razões e Proporções

Compare quantidades visualmente e escalone para cima ou para baixo

Uma razão compara duas quantidades: "3 xícaras de farinha para 2 xícaras de açúcar" é a razão 3:2. Uma proporção diz que duas razões são iguais: 3/2 = 6/4.

Nesta aula, a IA constrói modelos de barras para tornar as razões visíveis. Você pode ver que dobrar ambas as partes de 3:2 dá 6:4 — as barras crescem proporcionalmente. A multiplicação cruzada é apenas um atalho para o que as barras mostram.

Peça à IA "Mostre-me a razão 3:5" ou "Se 4 maçãs custam R$3, quanto custam 10 maçãs?"

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O que é uma razão?
Uma razão compara duas quantidades. A razão 3:2 significa "para cada 3 de uma coisa, há 2 de outra". Você pode escrever como 3:2, 3/2 ou "3 para 2". A ordem importa — 3:2 é diferente de 2:3.
O que é uma proporção?
Uma proporção afirma que duas razões são iguais. Por exemplo, 3/2 = 6/4 é uma proporção. Se uma receita pede 3 xícaras de farinha e 2 de açúcar, dobrar para 6 xícaras de farinha e 4 de açúcar mantém a mesma proporção.
O que é multiplicação cruzada?
Para resolver a/b = c/d, multiplique em cruz: a × d = b × c. Por exemplo, 3/2 = x/8 vira 3 × 8 = 2 × x, então 24 = 2x, dando x = 12. O modelo de barras mostra isso visualmente — os dois retângulos têm a mesma proporção.
Onde usamos razões na vida real?
Receitas (farinha para açúcar), mapas (1 cm = 10 km), modelos em escala (1:24), preços unitários (R$3 por kg), velocidade (60 km por hora) e mistura de tintas (2 partes azul para 1 parte branca).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.