Razones y Proporciones

Compara cantidades visualmente y escálalas hacia arriba o hacia abajo

Una razón compara dos cantidades: "3 tazas de harina y 2 tazas de azúcar" es la razón 3:2. Una proporción dice que dos razones son iguales: 3/2 = 6/4.

En esta lección, la IA construye modelos de barra para hacer las razones visibles. Puedes ver que duplicar ambas partes de 3:2 da 6:4 — las barras crecen proporcionalmente. La multiplicación cruzada es solo un atajo de lo que las barras muestran.

Pregúntale a la IA "Muéstrame la razón 3:5" o "Si 4 manzanas cuestan $3, ¿cuánto cuestan 10 manzanas?"

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¿Qué es una razón?
Una razón compara dos cantidades. La razón 3:2 significa "por cada 3 de una cosa, hay 2 de otra." Puedes escribirla como 3:2, 3/2, o "3 a 2." El orden importa — 3:2 es diferente de 2:3.
¿Qué es una proporción?
Una proporción establece que dos razones son iguales. Por ejemplo, 3/2 = 6/4 es una proporción. Si una receta pide 3 tazas de harina y 2 de azúcar, duplicarla a 6 tazas de harina y 4 de azúcar mantiene la misma proporción.
¿Qué es la multiplicación cruzada?
Para resolver a/b = c/d, multiplica en cruz: a × d = b × c. Por ejemplo, 3/2 = x/8 se convierte en 3 × 8 = 2 × x, entonces 24 = 2x, dando x = 12. El modelo de barra lo muestra visualmente — los dos rectángulos tienen la misma proporción.
¿Dónde usamos las razones en la vida real?
Recetas (harina a azúcar), mapas (1 cm = 10 km), maquetas (1:24), precios unitarios ($3 por libra), velocidad (60 millas por hora) y mezcla de pinturas (2 partes de azul por 1 de blanco).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.