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AI Assistant

Equações Quadráticas

Desenhe, explore e entenda parábolas com um tutor de IA

Uma equação quadrática tem a forma padrão y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. Seu gráfico é uma parábola — uma curva simétrica em forma de U que se abre para cima quando a > 0 e para baixo quando a < 0.

O vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola, localizado em x = −b / (2a). O discriminante Δ = b² − 4ac indica o número de raízes reais: duas raízes quando Δ > 0, uma raiz repetida quando Δ = 0, e nenhuma raiz real quando Δ < 0.

Use os controles deslizantes para alterar a, b e c e veja como a parábola se transforma. Pergunte à IA qualquer coisa — experimente "O que acontece quando a é negativo?" ou "Encontre o vértice."

Graph

FAQ

O que é a fórmula quadrática?
A fórmula quadrática resolve ax² + bx + c = 0 para x: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Funciona para qualquer equação quadrática, mesmo quando a fatoração é difícil.
Como encontro o vértice de uma parábola?
Para a forma padrão y = ax² + bx + c, o vértice está em x = −b/(2a). Substitua esse x na equação para obter y. Na forma vértice y = a(x − h)² + k, o vértice é simplesmente (h, k).
O que o discriminante indica?
O discriminante Δ = b² − 4ac revela a natureza das raízes. Se Δ > 0, a parábola cruza o eixo x em dois pontos. Se Δ = 0, ela toca o eixo x em exatamente um ponto (o vértice). Se Δ < 0, a parábola não cruza o eixo x — a equação não tem soluções reais.
O que é a forma vértice e por que é útil?
A forma vértice é y = a(x − h)² + k, onde (h, k) é o vértice. Facilita o desenho do gráfico: você pode ler o vértice diretamente, e a controla a largura e a direção da parábola.