지수 법칙

패턴을 보세요: 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2. 각 단계에서 2로 나눕니다. 다음 단계: 2⁰ = 2 ÷ 2 = 1. 패턴이 그렇게 만듭니다. 또한 aⁿ ÷ aⁿ = a⁰ = 1 (나눗셈 법칙에 의해).

음의 지수는 "역수를 취한다"는 의미입니다. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. 그래프에서 음의 지수는 0과 1 사이의 값을 줍니다.

(1) 곱셈 법칙: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. (2) 나눗셈 법칙: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. (3) 거듭제곱 법칙: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. (4) 영 지수: a⁰ = 1. (5) 음의 지수: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

5가지 법칙을 시각적으로 마스터하세요 — 그래프에서 왜 성립하는지 확인해요

지수 법칙은 반복 곱셈에서 나타나는 패턴입니다. 이 수업에서는 공식을 암기하는 대신 $y = 2ˣ$ 그래프에서 각 법칙을 직접 눈으로 확인합니다.

다섯 가지 법칙: (1) $aᵐ \times aⁿ = aᵐ⁺ⁿ$ , (2) $aᵐ \div aⁿ = aᵐ⁻ⁿ$ , (3) $(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ$ , (4) $a⁰ = 1$ , (5) $a⁻ⁿ = 1/aⁿ$ .

AI에게 무엇이든 물어보세요 — "왜 어떤 수의 0제곱이 1이 되나요?" 또는 "2⁻³은 무엇을 의미하나요?"를 시도해 보세요.

왜 어떤 수의 0제곱이 1이 되나요?

패턴을 보세요:

2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2

. 각 단계에서 2로 나눕니다. 다음 단계:

2⁰ = 2 \div 2 = 1

. 패턴이 그렇게 만듭니다. 또한

aⁿ \div aⁿ = a⁰ = 1

(나눗셈 법칙에 의해).

음의 지수는 무엇을 의미하나요?

음의 지수는 "역수를 취한다"는 의미입니다.

2⁻³ = 1/2³ = 1/8

. 그래프에서 음의 지수는 0과 1 사이의 값을 줍니다.

5가지 지수 법칙은 무엇인가요?

(1) 곱셈 법칙:

aᵐ \times aⁿ = aᵐ⁺ⁿ

. (2) 나눗셈 법칙:

aᵐ \div aⁿ = aᵐ⁻ⁿ

. (3) 거듭제곱 법칙:

(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ

. (4) 영 지수:

a⁰ = 1

. (5) 음의 지수:

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

지수 법칙은 언제 사용하나요?

지수 법칙은 과학적 표기법, 복리, 인구 증가, 방사성 반감기, 컴퓨터 과학(이진수), 대수 식 간소화에 등장합니다. 지수 함수와 로그 함수의 기초입니다.

What can it graph?

It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.

Can I use voice or a photo?

Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.

Will it explain the steps?

Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.