三维图形展开与表面积计算器

描述任意三维图形 — AI自动展开为平面图，标注精确尺寸

这个AI展开图生成器可以为任意三维图形创建展开图（平面图）。 输入图形和尺寸 — 比如"半径3高5的圆柱"或"边长4的正四面体" — AI会绘制完整的平面图案，包含折线、尺寸标注和表面积。

支持圆柱、圆锥、正方体、长方体、 三棱柱、棱锥、正四面体、正八面体等。 所有尺寸精确计算 — 可以直接打印并折叠成实物模型。

与静态图库不同，这个工具支持任意自定义尺寸。 可以问AI解释数学原理："为什么圆锥展开图的扇形角是120°？"或"这个棱柱的表面积是多少？"

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什么是三维图形的展开图？
展开图是将三维图形沿棱剪开后平铺在平面上的图案。例如，正方体的展开图是六个相连的正方形，圆柱的展开图是一个矩形（侧面）加两个圆（上下底面）。
圆锥展开图的扇形角怎么算？
圆锥底面半径为r，母线长为l时，扇形角度为θ = (r/l) × 360°。扇形的半径等于母线长，弧长等于底面周长2πr。
圆柱的表面积怎么算？
圆柱全面积 = 2πr² + 2πrh。第一项是两个圆形底面的面积，第二项是侧面积（展开后是宽为2πr、高为h的矩形）。
展开图可以打印吗？
可以！所有标注的尺寸都是数学精确的。使用分享/导出按钮保存展开图，然后按任意比例打印。制作实物模型时，记得在折线旁留出小粘贴边。
支持哪些形状？
任何多面体或旋转体：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、三棱柱、正四面体、正八面体以及自定义形状。只需描述形状和尺寸即可。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.